Nature.com saytiga tashrif buyurganingiz uchun tashakkur. Siz cheklangan CSS-ni qo'llab-quvvatlaydigan brauzer versiyasidan foydalanmoqdasiz. Eng yaxshi tajriba uchun yangilangan brauzerdan foydalanishni tavsiya qilamiz (yoki Internet Explorer-da Moslik rejimini o'chirib qo'ying). Ayni paytda, doimiy qo'llab-quvvatlashni ta'minlash uchun biz saytni uslublarsiz va JavaScript-ni ko'rsatmoqdamiz.
Sendvich panelli konstruktsiyalar yuqori mexanik xususiyatlari tufayli ko'plab sohalarda keng qo'llaniladi. Ushbu konstruksiyalarning oraliq qatlami turli xil yuklash sharoitida ularning mexanik xususiyatlarini nazorat qilish va yaxshilashda juda muhim omil hisoblanadi. Konkav panjarali konstruktsiyalar bir necha sabablarga ko'ra, ya'ni oddiylik uchun ularning elastikligini (masalan, Puasson nisbati va elastik qattiqlik qiymatlari) va egiluvchanligini (masalan, yuqori elastiklik) sozlash uchun bunday sendvich tuzilmalarda interlayer sifatida foydalanish uchun ajoyib nomzoddir. Quvvat va vazn nisbati xususiyatlariga faqat birlik katakchasini tashkil etuvchi geometrik elementlarni sozlash orqali erishiladi. Bu erda biz analitik (ya'ni, zigzag nazariyasi), hisoblash (ya'ni, chekli element) va eksperimental testlar yordamida 3 qatlamli konkav yadroli sendvich panelning egilish reaktsiyasini o'rganamiz. Shuningdek, biz konkav panjara strukturasining turli geometrik parametrlarining (masalan, burchak, qalinlik, birlik hujayra uzunligi va balandlik nisbati) sendvich strukturasining umumiy mexanik xatti-harakatlariga ta'sirini tahlil qildik. Biz aniqladikki, auxetic xatti-harakatga ega (ya'ni manfiy Puasson nisbati) yadro konstruksiyalari an'anaviy panjaralarga nisbatan yuqori egilish kuchi va minimal tekislikdan tashqari kesish stressini namoyish etadi. Bizning topilmalarimiz aerokosmik va biomedikal ilovalar uchun me'moriy yadro panjaralari bilan ilg'or muhandislik ko'p qatlamli tuzilmalarni ishlab chiqish uchun yo'l ochishi mumkin.
Sendvich konstruktsiyalari yuqori quvvat va kam og'irligi tufayli ko'plab sohalarda, jumladan, mexanik va sport jihozlarini loyihalash, dengiz, aerokosmik va biotibbiyot muhandisligida keng qo'llaniladi. Konkav panjarali tuzilmalar yuqori energiyani yutish qobiliyati va yuqori kuch-og'irlik nisbati xususiyatlari tufayli bunday kompozit tuzilmalarda asosiy qatlam sifatida ko'rib chiqiladigan potentsial nomzodlardan biri hisoblanadi1,2,3. O'tmishda mexanik xususiyatlarni yanada yaxshilash uchun konkav panjaralari bo'lgan engil sendvich konstruktsiyalarni loyihalash bo'yicha katta sa'y-harakatlar amalga oshirildi. Bunday konstruksiyalarga kema korpusidagi yuqori bosimli yuklarni va avtomobillardagi amortizatorlarni misol qilib keltirish mumkin4,5. Konkav panjara konstruktsiyasining juda mashhur, noyob va sendvich panelni qurish uchun mos bo'lishining sababi uning elastomexanik xususiyatlarini mustaqil ravishda sozlash qobiliyatidir (masalan, elastik qattiqlik va Puasson taqqoslash). Bunday qiziqarli xususiyatlardan biri auxetic xatti-harakatdir (yoki salbiy Puasson nisbati), bu uzunlamasına cho'zilganida panjara strukturasining lateral kengayishini anglatadi. Ushbu g'ayrioddiy xatti-harakat uni tashkil etuvchi elementar hujayralarning mikrostrukturali dizayni bilan bog'liq7,8,9.
Lakes auxetik ko'piklarni ishlab chiqarish bo'yicha dastlabki tadqiqotlaridan beri salbiy Puasson nisbati bilan g'ovakli tuzilmalarni ishlab chiqish uchun sezilarli harakatlar qilindi10,11. Ushbu maqsadga erishish uchun bir nechta geometriyalar taklif qilingan, masalan, chiral, yarim qattiq va qattiq aylanadigan birlik hujayralari12, ularning barchasi auxetik xatti-harakatlarni namoyish etadi. Qo'shimcha ishlab chiqarish (AM, 3D bosib chiqarish deb ham ataladi) texnologiyalarining paydo bo'lishi ham ushbu 2D yoki 3D auxetic tuzilmalarni amalga oshirishni osonlashtirdi13.
Auxetik xatti-harakatlar noyob mexanik xususiyatlarni ta'minlaydi. Misol uchun, Lakes va Elms14 auxetic ko'piklarning an'anaviy ko'piklarga qaraganda yuqori rentabellikga, yuqori zarba energiyasini yutish qobiliyatiga va past qattiqlikka ega ekanligini ko'rsatdi. Yordamchi ko'piklarning dinamik mexanik xususiyatlariga kelsak, ular dinamik uzilish yuklari ostida yuqori qarshilik va sof taranglikda yuqori cho'zilish ko'rsatadi15. Bundan tashqari, auxetic tolalarni kompozitlarda mustahkamlovchi materiallar sifatida qo'llash ularning mexanik xususiyatlarini16 va tolaning cho'zilishidan kelib chiqadigan shikastlanishga chidamliligini oshiradi17.
Tadqiqotlar shuni ko'rsatdiki, kavisli kompozit konstruktsiyalarning yadrosi sifatida konkav auxetic tuzilmalardan foydalanish ularning tekislikdan tashqaridagi ishlashini, shu jumladan egilish qattiqligi va mustahkamligini yaxshilashi mumkin18. Qatlamli modeldan foydalanib, auxetic yadro kompozit panellarning sinish mustahkamligini oshirishi mumkinligi ham kuzatildi19. Yordamchi tolali kompozitlar an'anaviy tolalarga qaraganda yoriqlar tarqalishini ham oldini oladi20.
Chjan va boshq.21 qaytgan hujayra tuzilmalarining dinamik to'qnashuv xatti-harakatlarini modellashtirdi. Ular kuchlanish va energiyani yutish auxetik birlik katakchasining burchagini oshirish orqali yaxshilanishi mumkinligini aniqladilar, natijada yanada salbiy Puasson nisbati bo'lgan panjara paydo bo'ladi. Shuningdek, ular bunday auxetic sendvich panellarni yuqori kuchlanish tezligi ta'sir yuklariga qarshi himoya tuzilmalari sifatida ishlatish mumkinligini taklif qilishdi. Imbalzano va boshq.22, shuningdek, auxetic kompozit plitalar plastik deformatsiyalar orqali ko'proq energiya (ya'ni ikki barobar ko'p) tarqatishi va bir qatlamli plitalarga nisbatan teskari tomondagi eng yuqori tezlikni 70% ga kamaytirishi mumkinligini xabar qildi.
So'nggi yillarda auxetic plomba bilan sendvich konstruktsiyalarning raqamli va eksperimental tadqiqotlariga katta e'tibor berildi. Ushbu tadqiqotlar ushbu sendvich tuzilmalarining mexanik xususiyatlarini yaxshilash yo'llarini ta'kidlaydi. Misol uchun, sendvich panelning yadrosi sifatida etarlicha qalin auxetik qatlamni hisobga olsak, eng qattiq qatlamga qaraganda yuqori samarali Young moduliga olib kelishi mumkin23. Bundan tashqari, optimallashtirish algoritmi yordamida laminatlangan nurlarning 24 yoki auxetic yadroli quvurlarning 25 bükme xatti-harakatlarini yaxshilash mumkin. Kengaytiriladigan yadroli sendvich konstruksiyalarni yanada murakkab yuklarda mexanik sinovdan o'tkazish bo'yicha boshqa tadqiqotlar mavjud. Masalan, yordamchi agregatlar bilan beton kompozitsiyalarni siqish sinovi, portlovchi yuk ostida sendvich panellar27, egilish sinovlari28 va past tezlikda zarba sinovlari29, shuningdek, sendvich-panellarning funktsional jihatdan farqlangan yordamchi agregatlari bilan chiziqli bo'lmagan egilish tahlili30.
Bunday dizaynlarni kompyuter simulyatsiyasi va eksperimental baholash ko'pincha ko'p vaqt talab qiladigan va qimmatga tushganligi sababli, o'zboshimchalik bilan yuklash sharoitida ko'p qatlamli auxetic yadro konstruktsiyalarini loyihalash uchun zarur bo'lgan ma'lumotlarni samarali va aniq ta'minlay oladigan nazariy usullarni ishlab chiqish zarurati tug'iladi. oqilona vaqt. Biroq, zamonaviy tahlil usullari bir qator cheklovlarga ega. Xususan, bu nazariyalar nisbatan qalin kompozit materiallarning xatti-harakatlarini bashorat qilish va turli xil elastik xususiyatlarga ega bo'lgan bir nechta materiallardan tashkil topgan kompozitlarni tahlil qilish uchun etarlicha aniq emas.
Ushbu analitik modellar qo'llaniladigan yuklarga va chegara sharoitlariga bog'liq bo'lganligi sababli, bu erda biz auxetic yadroli sendvich panellarning egilish harakatlariga e'tibor qaratamiz. Bunday tahlillar uchun qo'llaniladigan ekvivalent bir qatlam nazariyasi o'rtacha qalinlikdagi sendvich kompozitlarida juda bir hil bo'lmagan laminatlardagi kesish va eksenel stresslarni to'g'ri taxmin qila olmaydi. Bundan tashqari, ayrim nazariyalarda (masalan, qatlamlar nazariyasida) kinematik o'zgaruvchilar soni (masalan, siljish, tezlik va boshqalar) qatlamlar soniga kuchli bog'liqdir. Bu shuni anglatadiki, har bir qatlamning harakat maydoni ma'lum jismoniy doimiylik cheklovlarini qondirgan holda mustaqil ravishda tavsiflanishi mumkin. Shuning uchun, bu modeldagi ko'p sonli o'zgaruvchilarni hisobga olishga olib keladi, bu esa ushbu yondashuvni hisoblash uchun qimmat qiladi. Ushbu cheklovlarni bartaraf etish uchun biz ko'p darajali nazariyaning o'ziga xos kichik sinfi bo'lgan zigzag nazariyasiga asoslangan yondashuvni taklif qilamiz. Nazariya, tekislikdagi siljishlarning zigzag shaklini nazarda tutgan holda, laminatning butun qalinligi bo'ylab kesish kuchlanishining uzluksizligini ta'minlaydi. Shunday qilib, zigzag nazariyasi laminatdagi qatlamlar sonidan qat'i nazar, bir xil sonli kinematik o'zgaruvchilarni beradi.
Bükme yuklari ostida konkav yadroli sendvich panellarning harakatini bashorat qilishda bizning usulimizning kuchini ko'rsatish uchun biz natijalarimizni klassik nazariyalar (ya'ni hisoblash modellari (ya'ni chekli elementlar) bilan yondashuvimiz) va eksperimental ma'lumotlar (ya'ni, uch nuqtali egilish) bilan solishtirdik. 3D bosilgan sendvich panellar).Shuning uchun biz dastlab zigzag nazariyasiga asoslangan joy almashish munosabatini oldik, so'ngra Gamilton printsipi yordamida konstitutsiyaviy tenglamalarni oldik va ularni Galerkin usuli yordamida yechdik.Olingan natijalar mos keladigan dizayn uchun kuchli vositadir. auxetic plomba bilan sendvich panellarning geometrik parametrlari, yaxshilangan mexanik xususiyatlarga ega tuzilmalarni qidirishni osonlashtiradi.
Uch qavatli sendvich panelini ko'rib chiqing (1-rasm). Geometrik dizayn parametrlari: yuqori qatlam \({h}_{t}\), o'rta qatlam \({h}_{c}\) va pastki qatlam \({h}_{ b }\) qalinligi. Strukturaviy yadro chuqurchali panjarali strukturadan iborat deb taxmin qilamiz. Tuzilishi tartibli ravishda bir-birining yonida joylashgan elementar hujayralardan iborat. Konkav strukturaning geometrik parametrlarini o'zgartirish orqali uning mexanik xususiyatlarini o'zgartirish mumkin (ya'ni, Puasson nisbati va elastik qattiqlik qiymatlari). Elementar katakning geometrik parametrlari 2-rasmda ko'rsatilgan. 1, shu jumladan burchak (th), uzunlik (h), balandlik (L) va ustun qalinligi (t).
Zigzag nazariyasi o'rtacha qalinlikdagi qatlamli kompozit konstruktsiyalarning kuchlanish va deformatsiyalar harakati haqida juda aniq prognozlarni beradi. Zigzag nazariyasida strukturali siljish ikki qismdan iborat. Birinchi qism butun sendvich panelning xatti-harakatlarini ko'rsatadi, ikkinchi qism esa kesish kuchlanishining uzluksizligini (yoki zigzag funktsiyasi deb ataladigan) ta'minlash uchun qatlamlar orasidagi xatti-harakatni ko'rib chiqadi. Bundan tashqari, zigzag elementi bu qatlam ichida emas, balki laminatning tashqi yuzasida yo'qoladi. Shunday qilib, zigzag funktsiyasi har bir qatlamning umumiy tasavvurlar deformatsiyasiga hissa qo'shishini ta'minlaydi. Bu muhim farq zigzag funksiyasining boshqa zigzag funksiyalariga nisbatan realroq jismoniy taqsimlanishini ta'minlaydi. Hozirgi o'zgartirilgan zigzag modeli oraliq qatlam bo'ylab ko'ndalang kesishish kuchlanishining uzluksizligini ta'minlamaydi. Demak, zigzag nazariyasiga asoslangan siljish maydonini quyidagicha yozish mumkin31.
tenglamada. (1), k=b, c va t mos ravishda pastki, o'rta va yuqori qatlamlarni ifodalaydi. O'rtacha tekislikning Dekart o'qi (x, y, z) bo'ylab siljish maydoni (u, v, w), tekislikdagi (x, y) o'q atrofida egilish aylanishi \({\uptheta} _ ga teng. {x}\) va \ ({\uptheta}_{y}\). \({\psi}_{x}\) va \({\psi}_{y}\) zigzag aylanishning fazoviy miqdorlari va \({\phi}_{x}^{k}\ chap ({\psi}_{x}\) z \right)\) va \({\phi}_{y}^{k}\left(z\right)\) zigzag funksiyalardir.
Zigzagning amplitudasi plastinkaning qo'llaniladigan yukga haqiqiy javobining vektor funktsiyasidir. Ular zigzag funktsiyasining tegishli masshtabini ta'minlaydi va shu bilan zigzagning tekislikdagi siljishiga umumiy hissasini nazorat qiladi. Plastinka qalinligi bo'ylab kesish kuchlanishi ikki komponentdan iborat. Birinchi qism laminatning qalinligi bo'ylab bir xil bo'lgan kesish burchagi, ikkinchi qismi esa har bir alohida qatlamning qalinligi bo'ylab bir xil bo'lakli doimiy funktsiyadir. Ushbu qismlarga bo'lingan doimiy funktsiyalarga ko'ra, har bir qatlamning zigzag funktsiyasi quyidagicha yozilishi mumkin:
tenglamada. (2), \({c}_{11}^{k}\) va \({c}_{22}^{k}\) har bir qatlamning elastiklik konstantalari, h esa umumiy qalinligi. disk. Bundan tashqari, \({G}_{x}\) va \({G}_{y}\) oʻrtacha ogʻirlikdagi kesishma qattiqlik koeffitsientlari boʻlib, 31 bilan ifodalanadi:
Birinchi tartibli kesish deformatsiyasi nazariyasining ikkita zigzag amplitudasi funksiyasi (Tenglama (3)) va qolgan besh kinematik o'zgaruvchisi (Tenglama (2)) ushbu o'zgartirilgan zigzag plastinka nazariyasi o'zgaruvchisi bilan bog'liq etti kinematika to'plamini tashkil qiladi. Deformatsiyaning chiziqli bog'liqligini va zigzag nazariyasini hisobga olgan holda, Dekart koordinatalari tizimidagi deformatsiya maydonini quyidagicha olish mumkin:
bu erda \({\varepsilon}_{yy}\) va \({\varepsilon}_{xx}\) normal deformatsiyalar va \({\gamma}_{yz},{\gamma}_{xz} \ ) va \({\gamma}_{xy}\) siljish deformatsiyalaridir.
Guk qonunidan foydalangan holda va zigzag nazariyasini hisobga olgan holda, botiq panjarali tuzilishga ega ortotropik plastinkaning kuchlanishi va deformatsiyasi o'rtasidagi bog'liqlik (1) tenglamadan olinishi mumkin. (5)32 bu yerda \({c}_{ij}\) kuchlanish-deformatsiya matritsasining elastik konstantasi.
bu erda \({G}_{ij}^{k}\), \({E}_{ij}^{k}\) va \({v}_{ij}^{k}\) kesiladi kuch - turli yo'nalishdagi modul, Young moduli va Puasson nisbati. Bu koeffitsientlar izotopik qatlam uchun barcha yo'nalishlarda tengdir. Bundan tashqari, 1-rasmda ko'rsatilganidek, panjaraning qaytib keladigan yadrolari uchun bu xususiyatlarni 33 deb qayta yozish mumkin.
Gamilton printsipini konkav panjarali yadroli ko'p qatlamli plastinkaning harakat tenglamalariga qo'llash dizayn uchun asosiy tenglamalarni beradi. Gamilton printsipi quyidagicha yozilishi mumkin:
Ular orasida d variatsion operatorni, U deformatsiyaning potentsial energiyasini va W tashqi kuch tomonidan bajarilgan ishni ifodalaydi. Umumiy potentsial deformatsiya energiyasi tenglama yordamida olinadi. (9), bu erda A - median tekislikning mintaqasi.
Yukning (p) z yo'nalishida bir xil qo'llanilishini faraz qilsak, tashqi kuchning ishini quyidagi formuladan olish mumkin:
Tenglamani almashtirish (4) va (5) (9) tenglama va tenglamani almashtiring. (9) va (10) (8) va plastinka qalinligi bo'yicha integrallashgan holda, (8) tenglamani quyidagicha qayta yozish mumkin:
\(\phi\) indeksi zigzag funksiyasini ifodalaydi, \({N}_{ij}\) va \({Q}_{iz}\) tekislik ichidagi va undan tashqaridagi kuchlar, \({M}) _{ij }\) egilish momentini ifodalaydi va hisoblash formulasi quyidagicha:
Tenglamaga qismlar bo'yicha integrallashni qo'llash. Formula (12) ni almashtirib, o'zgaruvchanlik koeffitsientini hisoblab, sendvich panelning aniqlovchi tenglamasini (12) formula shaklida olish mumkin. (13).
Erkin qo'llab-quvvatlanadigan uch qatlamli plitalar uchun differentsial nazorat tenglamalari Galerkin usuli bilan echiladi. Kvazistatik shartlar qabul qilinganda noma'lum funksiya tenglama sifatida qaraladi: (14).
\({u}_{m,n}\), \({v}_{m,n}\), \({w}_{m,n}\),\({{\uptheta}_ {\mathrm {x}}}_{\mathrm {m} \text{,n}}\),\({{\uptheta }_{\mathrm {y}}}_{\mathrm {m} \text {,n}}\), \({{\uppsi}_{\mathrm{x}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) va \({{\uppsi}_{ \mathrm{y}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) noma’lum konstantalar bo‘lib, xatolikni minimallashtirish orqali olinadi. \(\overline{\overline{u}} \left({x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{v}} \left({x{\text) {,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{w}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline {{{\uptheta}_{x}}}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{{\uptheta}_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{\psi_{x}}}} \left( {x{\text{,) y}}} \right)\) va \(\overline{\overline{{ \psi_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\) test funksiyalari, minimal zarur chegara shartlarini qondirishi kerak. Faqatgina qo'llab-quvvatlanadigan chegara shartlari uchun test funktsiyasini quyidagicha qayta hisoblash mumkin:
Tenglamalarni almashtirish algebraik tenglamalarni beradi. (14) tenglamada noma'lum koeffitsientlarni olishga olib keladigan boshqaruvchi tenglamalarga. (14).
Biz yadro sifatida konkav panjarali strukturaga ega erkin qo'llab-quvvatlanadigan sendvich panelning egilishini kompyuterda taqlid qilish uchun chekli elementlarni modellashtirishdan (FEM) foydalanamiz. Tahlil tijorat chekli elementlar kodida amalga oshirildi (masalan, Abaqus versiyasi 6.12.1). Yuqori va pastki qatlamlarni modellashtirish uchun soddalashtirilgan integratsiyaga ega 3D olti burchakli qattiq elementlar (C3D8R), oraliq (konkav) panjara tuzilishini modellashtirish uchun chiziqli tetraedral elementlar (C3D4) ishlatilgan. Biz to'rning yaqinlashishini sinab ko'rish uchun mash sezgirligi tahlilini o'tkazdik va joy almashish natijalari uchta qatlam orasida eng kichik xususiyat o'lchamida birlashtirilgan degan xulosaga keldik. Sandviç plitasi to'rtta chekkada erkin qo'llab-quvvatlanadigan chegara shartlarini hisobga olgan holda, sinusoidal yuk funktsiyasi yordamida yuklanadi. Chiziqli elastik mexanik harakat barcha qatlamlarga tayinlangan moddiy model sifatida qaraladi. Qatlamlar o'rtasida o'ziga xos aloqa yo'q, ular bir-biriga bog'langan.
Biz prototipimizni (ya'ni, uch marta bosilgan auxetic yadroli sendvich panel) va shunga o'xshash egilish sharoitlarini (z yo'nalishi bo'yicha bir xil yuk p) va chegara shartlarini (ya'ni, qo'llab-quvvatlanadi) qo'llash uchun moslashtirilgan tajriba sozlamalarini yaratish uchun 3D bosib chiqarish usullaridan foydalandik. analitik yondashuvimizda qabul qilingan (1-rasm).
3D-printerda chop etilgan sendvich panel ikkita teridan (yuqori va pastki) va o'lchamlari 1-jadvalda ko'rsatilgan konkav panjarali yadrodan iborat bo'lib, Ultimaker 3 3D printerida (Italiya) cho'ktirish usulida ishlab chiqarilgan ( FDM). uning jarayonida texnologiyadan foydalaniladi. Biz taglik plitasini va asosiy auxetic panjara tuzilishini 3D bosib chiqardik va yuqori qatlamni alohida chop etdik. Bu, agar butun dizayn bir vaqtning o'zida chop etilishi kerak bo'lsa, qo'llab-quvvatlashni olib tashlash jarayonida har qanday asoratlardan qochishga yordam beradi. 3D bosib chiqarishdan so'ng ikkita alohida qism superglue yordamida yopishtiriladi. Biz ushbu komponentlarni polilaktik kislota (PLA) yordamida eng yuqori to‘ldirish zichligida (ya’ni 100%) bosib chiqardik.
Maxsus siqish tizimi analitik modelimizda qabul qilingan bir xil oddiy qo'llab-quvvatlash chegara shartlarini taqlid qiladi. Bu shuni anglatadiki, tutqich tizimi taxtaning x va y yo'nalishlari bo'ylab qirralari bo'ylab harakatlanishiga to'sqinlik qiladi, bu qirralarning x va y o'qlari atrofida erkin aylanishiga imkon beradi. Bu tutqich tizimining to'rt chetida radius r = h/2 bo'lgan filetalarni hisobga olgan holda amalga oshiriladi (2-rasm). Ushbu qisish tizimi, shuningdek, qo'llaniladigan yukning sinov mashinasidan panelga to'liq o'tkazilishini va panelning markaziy chizig'iga to'g'ri kelishini ta'minlaydi (2-rasm). Tutqich tizimini chop etish uchun ko'p reaktiv 3D bosib chiqarish texnologiyasidan (ObjetJ735 Connex3, Stratasys® Ltd., AQSh) va qattiq tijorat qatronlaridan (masalan, Vero seriyali) foydalandik.
3D bosilgan maxsus tutqich tizimining sxematik diagrammasi va uni auxetic yadroli 3D bosilgan sendvich paneli bilan yig'ish.
Biz mexanik sinov dastgohi (Lloyd LR, yuk xujayrasi = 100 N) yordamida harakat bilan boshqariladigan kvazi-statik siqish testlarini o'tkazamiz va 20 Gts namuna olish tezligida mashina kuchlari va joy o'zgartirishlarini yig'amiz.
Ushbu bo'lim taklif qilingan sendvich tuzilishini raqamli o'rganishni taqdim etadi. Yuqori va pastki qatlamlar uglerod epoksi qatronidan, konkav yadrosining panjara tuzilishi esa polimerdan qilingan deb taxmin qilamiz. Ushbu tadqiqotda ishlatiladigan materiallarning mexanik xususiyatlari 2-jadvalda ko'rsatilgan. Bundan tashqari, joy almashish natijalari va kuchlanish maydonlarining o'lchovsiz nisbatlari 3-jadvalda ko'rsatilgan.
Bir tekis yuklangan erkin qo'llab-quvvatlanadigan plastinkaning maksimal vertikal o'lchamsiz siljishi turli usullar bilan olingan natijalar bilan taqqoslandi (4-jadval). Taklif etilgan nazariya, chekli elementlar usuli va eksperimental tekshirishlar o'rtasida yaxshi kelishuv mavjud.
Biz o'zgartirilgan zigzag nazariyasining (RZT) vertikal siljishini 3D elastiklik nazariyasi (Pagano), birinchi tartibli kesish deformatsiyasi nazariyasi (FSDT) va FEM natijalari bilan solishtirdik (3-rasmga qarang). Qalin ko'p qatlamli plitalarning siljish diagrammalariga asoslangan birinchi tartibli kesish nazariyasi elastik eritmadan eng ko'p farq qiladi. Biroq, o'zgartirilgan zigzag nazariyasi juda aniq natijalarni bashorat qiladi. Bundan tashqari, biz turli xil nazariyalarning tekislikdan chiqib ketish kuchlanishini va tekislikdagi normal stressni ham taqqosladik, ular orasida zigzag nazariyasi FSDTga qaraganda aniqroq natijalarga erishdi (4-rasm).
y = b/2 da turli nazariyalar yordamida hisoblangan normallashtirilgan vertikal deformatsiyani solishtirish.
Turli nazariyalar yordamida hisoblangan sendvich panelning qalinligi bo'ylab kesish stressi (a) va normal kuchlanish (b) o'zgarishi.
Keyinchalik, konkav yadroli birlik hujayraning geometrik parametrlarining sendvich panelning umumiy mexanik xususiyatlariga ta'sirini tahlil qildik. Birlik katak burchagi reentrant panjara konstruksiyalarini loyihalashda eng muhim geometrik parametrdir34,35,36. Shuning uchun biz birlik hujayra burchagining, shuningdek, yadrodan tashqaridagi qalinligining plastinkaning umumiy og'ishiga ta'sirini hisoblab chiqdik (5-rasm). Oraliq qatlamning qalinligi oshishi bilan maksimal o'lchamsiz burilish kamayadi. Nisbiy egilish kuchi qalinroq yadro qatlamlari uchun va \(\frac{{h}_{c}}{h}=1\) bo'lganda (ya'ni, bitta konkav qatlam mavjud bo'lganda) ortadi. Auxetic birlik katakchasi bo'lgan sendvich panellar (ya'ni \(\theta =70^\circ\)) eng kichik siljishlarga ega (5-rasm). Bu shuni ko'rsatadiki, yordamchi yadroning egilish kuchi an'anaviy yordamchi yadronikidan yuqori, lekin unchalik samarali emas va ijobiy Puasson nisbatiga ega.
Turli birlik hujayra burchaklari va tekislikdan tashqari qalinligi bilan konkav panjara novdasining normallashtirilgan maksimal burilishlari.
Auxetic panjara yadrosining qalinligi va tomonlar nisbati (ya'ni \(\theta=70^\circ\)) sendvich plitasining maksimal siljishiga ta'sir qiladi (6-rasm). Ko'rinib turibdiki, plastinkaning maksimal og'ishi h/l ortishi bilan ortadi. Bundan tashqari, auxetic yadro qalinligini oshirish konkav strukturasining porozligini pasaytiradi va shu bilan strukturaning egilish kuchini oshiradi.
Har xil qalinlikdagi va uzunlikdagi auxetic yadroli panjarali tuzilmalardan kelib chiqqan sendvich panellarning maksimal burilishlari.
Stress maydonlarini o'rganish qiziqarli soha bo'lib, uni ko'p qatlamli konstruktsiyalarning buzilish usullarini (masalan, delaminatsiyani) o'rganish uchun birlik hujayraning geometrik parametrlarini o'zgartirish orqali o'rganish mumkin. Puasson nisbati oddiy kuchlanishdan ko'ra tekislikdan tashqari siljish kuchlanishlari maydoniga ko'proq ta'sir qiladi (7-rasmga qarang). Bundan tashqari, bu panjaralar materialining ortotropik xususiyatlari tufayli bu ta'sir turli yo'nalishlarda bir hil emas. Konkav tuzilmalarining qalinligi, balandligi va uzunligi kabi boshqa geometrik parametrlar kuchlanish maydoniga juda oz ta'sir ko'rsatdi, shuning uchun ular ushbu tadqiqotda tahlil qilinmadi.
Turli konkavlik burchaklari bo'lgan panjara plomba bilan sendvich panelning turli qatlamlarida kesish kuchlanish komponentlarini o'zgartirish.
Bu erda zigzag nazariyasi yordamida konkav panjarali yadroli erkin qo'llab-quvvatlanadigan ko'p qatlamli plastinkaning egilish kuchi tekshiriladi. Taklif etilgan formula boshqa klassik nazariyalar, jumladan, uch o'lchovli elastiklik nazariyasi, birinchi darajali kesish deformatsiyasi nazariyasi va FEM bilan taqqoslanadi. Natijalarimizni 3D bosilgan sendvich tuzilmalaridagi eksperimental natijalar bilan solishtirish orqali ham usulimizni tasdiqlaymiz. Natijalarimiz shuni ko'rsatadiki, zigzag nazariyasi egilish yuklari ostida o'rtacha qalinlikdagi sendvich konstruksiyalarning deformatsiyasini bashorat qilishga qodir. Bundan tashqari, konkav panjara strukturasining geometrik parametrlarining sendvich panellarning egilish harakatlariga ta'siri tahlil qilindi. Natijalar shuni ko'rsatadiki, auxetik darajasi ortishi bilan (ya'ni, th <90), egilish kuchi ortadi. Bundan tashqari, tomonlar nisbatini oshirish va yadro qalinligini kamaytirish sendvich panelning egilish kuchini pasaytiradi. Nihoyat, Puasson nisbatining tekislikdan tashqari siljish kuchlanishiga ta'siri o'rganiladi va qatlamlangan plastinka qalinligidan kelib chiqqan siljish kuchlanishiga Puasson nisbati eng katta ta'sir ko'rsatishi tasdiqlanadi. Taklif etilgan formulalar va xulosalar aerokosmik va biotibbiyot texnologiyalarida yuk ko'taruvchi konstruktsiyalarni loyihalash uchun zarur bo'lgan murakkabroq yuklash sharoitida konkav panjarali plomba moddalari bilan ko'p qatlamli konstruktsiyalarni loyihalash va optimallashtirishga yo'l ochishi mumkin.
Joriy tadqiqotda foydalanilgan va/yoki tahlil qilingan maʼlumotlar toʻplami tegishli mualliflardan asosli soʻrov boʻyicha mavjud.
Aktai L., Jonson AF va Kreplin B. X. Asal chuqurchalari yadrolarini yo'q qilish xususiyatlarini raqamli simulyatsiya qilish. muhandis. fraktal. mo'yna. 75(9), 2616–2630 (2008).
Gibson LJ va Ashby MF gözenekli qattiq moddalar: tuzilishi va xususiyatlari (Cambridge University Press, 1999).
Xabar vaqti: 2023-yil 12-avgust